Давид Чичкан народився 1986 року у Києві, позиціював себе як художник-анархіст.
Свою творчу діяльність він розпочав на початку 2000-х років. Він є сином українського художника, представника Нової хвилі в українському сучасному мистецтві, учасника групи Паризька комуна Іллі Чичкана, праонук українського радянського художника-соцреаліста Леоніда Чичкана і онук художника-нонконформіста, учасника легендарної Виставки 13-ти (1979) Аркадія Чичкана.
Його творчість супроводжувалась численними скандалами і заборонами виставок. У січні 2024 року його виставку Зі стрічками та прапорами в Одеському художньому музеї скасували через критику і погрози. Виставка була присвячена українським захисникам і захисницям, представникам анархістського та антиавторитарного соціалістичних рухів, які стоять на захисті України в лавах ЗСУ.
У лютому 2022 року, ще до початку повномасштабного вторгнення виставку Чичкана Стрічки та трикутники, на якій був представлений погляд художника на альтернативну історію УНР, намагалися зірвати у Львові. У лютому 2017 році виставку Давида Чичкана Втрачена можливість, присвячену Майдану, феномену декомунізації та війни на Сході України розгромили невідомі в балаклавах у Києві.
